수학 선행 어디까지 해야 할까

경험해 본 바에 따르면 초등 수학은 맘 먹고 덤비면 1년 안에도 끝낼 수 있을 만큼 개념이나 분량이 많지 않다. 하지만 모두가 수학 학원에 다닌다. 그 이유는 불안감 때문이다. 

 

초등학교 저학년이라면...

연산이다! 연산만 잡으면 된다. 나는 연산을 굳이 해야 할까?라는 생각에 2학년 때까지 시키지 않았는데, 담임 선생님의 강력한 권유로 시작하게 됐다. 정말 거짓말 1도 안 붙이고, 2학년 3월 중순 이후부터 시작해서 딱 3장씩 했더니 4학년 2학기에 6학년 2학기까지 연산 과정이 끝났다. 그 당시 나는 4학년이 6학년 연산을 끝냈다고 해서 중학교 연산을 하는 건 과하다는 생각이 들어서 멈추고, 다시 6학년 연산 중 최상위 연산을 풀게 했는데 지금 돌이켜보면 실수였단 생각이 든다. 연산을 그냥 쭉 밀고 나가는 게 아이에게 더 유리했을 거란 생각이 든다. 

 

연산 문제집은 뭘 골라야 할까?

이건 정말 다 잘 나왔다. 출판사에서 다 잘 만들었기 때문에 아이가 좋아하는 것으로 선택해 주면 된다. 기적의 연산, 메가계산력, 빨강연산, 최상위 연산 등을 풀어봤는데 괜찮았다. 빨강 연산이 좀 더 연산에 집중할 수 있도록 구성되어 있다. 아이가 어리다면 기적의 연산이나 메가계산력 정도가 부담 없이 풀 수 있을 것 같다. 이유는 시원시원한 디자인으로 빠져 있기 때문에 심리적 부담감을 덜 수 있기 때문이다. 

 

연산이 자유로워졌다면...

사고력 수학보다는 교과 수학 진도를 나가는 걸 권한다. 사고력 수학은 중학교 수학 수준만 갖추면 쉽게 풀 수 있기 때문이다. 영재고나 과학고를 바라보는 게 아니라 궁극적으로 수능 1등급 수학을 목표로 한다면 교과 수학 로드맵을 따라 진행할 것을 권하고 싶다. 초등 수학을 다 끝내고 나면, 즉 최상위 수학 80점 정도를 맞는 수준이 되었다면 중학교 과정을 나가도 된다고 본다. 사실, 중학교 수학도 개념만 잘 잡으면 그다지 어려울 게 없다. 아이들이 개념을 제대로 숙지하지 않은 채로 문제를 감으로, 눈칫껏 풀 수도 있을 정도로 중학교 수학은 어렵지 않다. 

 

중학교 심화는 반드시 풀도록 하자!

속도보다 방향이 중요하다는 이야기를 많이 들었을 것이다. 수학에서도 마찬가지다. 정확하게 방향을 잡고 나가는 것이 중요하다. 초등 5학년생이 고등 수학에 들어갔다는 말을 들으면, 들어가긴 했겠지...라는 생각이 들지만, 정말 시험을 볼 수 있는 실력은 쌓지 않았을 거라고 확신하는 것은 수학을 익히는 데 지적인 기본기와 물리적 시간이 필요하기 때문이다. 반복에 반복을 해서 수준을 높일지, 반복을 조금 덜 하더라도 어느 정도 이해력이 높아졌을 때 단숨에 실력을 높일지 선택하는 것은 자유이겠지만, 너무 어린 나이에 과도한 시간을 쏟아붓는 건 반대하는 입장이다. 그 나이에 정말 누릴 게 많은데 수학의 노예가 되는 건 말리고 싶다. 다만, 자신이 좋아서 하는 거라면 적극적으로 밀어주도록 하자. 

 

중학교 수학은 계통으로 나가야 할까?

중학교 수학에서 1학기는 알제브라(수, 연산), 2학기는 지오메트리(기하, 도형)이다. 학원에 따라 다르지만 1학기 선행으로 나가는 경우가 아니라면 두 갈래의 선택길에 놓이게 된다. 1학년 1학기, 2학년 1학기, 3학년 1학기, 1학년 2학기, 2학년 2학기, 3학년 2학기 순으로 나갈지 아니면 차례대로 나갈지에 대해서 말이다. 사실 나는 수학 전문가가 아니라서 모르겠지만, 아이를 공부시켜 본 결과에 따르면 1학기 알제브라 쭉 하고, 2학기 지오메트리 쭉 하는 걸 권하고 싶다. 이유는 연계성 때문이고, 한 바퀴 도는 시간이 오래 걸리지 않기 때문이다. 전체 기본을 하고 다시 전체 심화 과정을 돌리는 게 좋을 것 같다. 

 

고등학교 수학은 눈치로 안 된다!

학원의 굴레 속에서 공부한 아이들, 선생님이 푸는 게 내가 푸는 걸로 착각한 아이들, 그중에서 우수한 성적을 거뒀던 아이들은 고등학교 2학년에 무너지는 경우가 많다. 자신이 스스로 문제를 풀어내는 힘이 없기 때문이다. 수많은 개념 중에서 어떤 개념을 이용해서 문제를 풀어나갈지 선택하기 어렵기 때문이다. 단원별 시험은 그나마 적용할 개념이 얼마 없어서 선전을 할 수 있겠지만, 모의고사나 수능은 다르다. 중학교 1학년부터 고등학교 해당 학년까지 배운 내용을 섞고 섞어서 출제하기 때문에 개념을 고르고 골라서 단계별로 어떤 개념을 적용할지 인출해내서 풀 수 있는 자만이 살아남는다. 그건 절대 누군가 대신해 줄 수 없다. 그렇기 때문에 중학교 때 소인수분해, 곱셈공식, 방정식, 함수를 탄탄히 해 놔야 하는 것이다.