수학 공부를 잘하는 비법

수학 문제를 풀고 틀리고 새로운 문제에 도전해 가는 과정은 지루하게 느껴지지만, 실제로는 뇌를 활성화시키고 두뇌를 키워주는 기회가 된다. 수학을 공부하면 창의력, 비판적 사고력, 의사소통능력, 문제해결력 등이 향상되는 이유가 바로 머리가 좋아지기 때문이다. 하지만 많은 학생들은 수학을 싫어한다. 그 이유는 수학을 못하기 때문이다. 수학을 못하기 때문에 수학을 싫어하고, 수학을 싫어해서 수학을 점점 더 못하게 되는 것이다. 이 악순환의 고리를 끊기 위해서는 어떻게 해야 할까?

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수학을 잘하는 방법은 수학 문제를 틀렸을 때 혼내지 않는 것이다. 그 이유는 수학은 틀리면서 배워 나가는 학습이기 때문이다. 이에 관한 연구도 있다. 그건 바로 개념을 먼저 배우고 문제를 풀게 하는 그룹과 문제를 먼저 풀고 개념을 배우는 그룹으로 나누어서 실험을 해 본 것이다. 그 결과 문제를 먼저 풀고 개념을 배우는 그룹이 더 오래 그리고 더 정확하게 문제를 풀어 내게 되었다고 한다. 보통 학원에서 학생들이 학습하는 방법이나 학교에서 학생들이 배우는 방법과는 전혀 반대인 것이다. 그 이뉴는 수학 공부는 틀려 가면서 배워야 훨씬 생산적인 결과를 낳을 수 있기 때문이다. 이를 전문가들은 생산적 실패라고 한다.

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수학을 잘한다는 것은 우리나라에서는 수학 점수가 높은 것을 의미한다. 하지만 많은 수학자들 중에는 학교 성적이 좋지 못했던 인물들이 많이 있다. 또한 수학 전공을 하지 않았다는 이유로 인정받지 못한 사람도 있었다. 정규 교육 안에서 점수를 잘 받는다는 건 문제를 내는 사람의 의도를 파악해야 한다는 것이다. 하지만 재미있는 사실 중 하나는 수학을 잘하는 사람들은 수학 과목을 암기 과목으로 여기지 않지만, 수학을 잘하지 못하는 사람들은 수학 과목을 암기 과목으로 여긴다는 것이다. 이러한 문제는 도대체 어디서 발생하는 것일까? 그 해결책은 무엇이 있을까? 수학을 잘하려면 암기 과목으로 여기지 않기 위해서는 개념을 확실히 익히는 방법이 우선되어야 한다.

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하지만 개념을 익히는 데서 끝나면 안 된다. 그것은 '인식' 차원에 머무를 수밖에 없기 때문이다. 우리 뇌 속에서 확실하게 장기 기억으로 옮겨 주기 위해서는 인식 차원에서 멈추면 안 된다. 이때 앞에서 말했던 틀리고 바로잡는 과정이 반복되어야 한다. '사인, 코사인, 탄젠트라는 것이 있다.'라는 차원에서 멈추게 되면, 혹은 직각삼각형에서 빗변 분의 높이, 빗변 분의 밑변 식으로 알고 끝낸다면 절대 좋은 점수를 딸 수 없다. 개념을 익혔으면, 기본 문제를 풀고, 기본 문제를 풀고 나서는 유형별 문제를 익히고, 유형별 문제를 풀고 나서는 심화 문제를 풀어야 한다. 대학수학능력평가나 고교 내신에서 다루는 문제 중 70%는 기본 개념을 묻는 문제가 아니기 때문이다.

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그렇다면 수학 공부를 하는 순서를 어떻게 잡아야 할까? 차례를 통해 어떤 내용을 배우게 될지 먼저 확인을 하고, 개념, 기본 문제, 유형 문제, 심화 문제 순으로 가야 한다. 이때 선생님의 역할이 중요하다. 그 순간 그 문제에 머물러서는 안 된다. 이 개념이 이전에 어떤 개념과 이어지는 개념인지, 앞으로 어떤 개념과 이어질 것인지에 대한 가이드를 해 줄 수 있어야 한다. 이 때문에 전문적인 수학 강사가 필요한 것이다. 초등 수학부터 고등 수학까지 모든 커리큘럼을 꿰뚫고 있는 사람이 수학 점수를 올리는 데 도움이 될 것이다.